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极乐净土原版mv高清剧情介绍:

问题9 如图4.2.5，已知椭圆的焦距|F1F2|=2c，（c＞0），椭圆上的动点M到两焦点F1，F2的距离之和为2a，求椭圆的方程。
图4.2.6
图4.2.7
教师 ①建系、设点：如图4.2.6，以经过椭圆两个焦点F1，F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.设M（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c（c＞0），那么焦点F1，F2的坐标分别为F1（－c，0），F2（c，0）。
②写点集：由椭圆的定义，椭圆就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}。
两边平方，得a4－2a2cx+c2x2=a2（x－c）2+a2y2。
整理，得（a2－c2）x2+a2y2=a2（a2－c2），
由椭圆的定义可知，2a＞2c，即a＞c，所以a2－c2＞0。
⑤说明：从上述过程可以看到，椭圆上任意一点的坐标都满足方程②，以方程②的解（x，y）为坐标的点到椭圆的两个焦点F1（－c，0），F2（c，0）的距离之和为2a，即以方程②的解为坐标的点都在椭圆上，由曲线与方程的关系可知，方程②是椭圆的方程，我们把它叫作椭圆的标准方程.它的焦点在x轴上，两个焦点分别是F1（－c，0），F2（c，0），c2=a2－b2。

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